Монету подбрасывают 6 раз. Какова Р(хотя бы один орёл)?

Решение:

Задача на нахождение вероятности противоположного события.

1. Общее количество исходов при 6 подбрасываниях монеты равно \( 2^6 = 64 \).
2. Событие "хотя бы один орёл" противоположно событию "ни одного орла", то есть "все решки".
3. Вероятность выпадения решки при одном подбрасывании равна \( \frac{1}{2} \).
4. Вероятность выпадения 6 решек подряд равна \( \left(\frac{1}{2}\right)^6 = \frac{1}{64} \).
5. Вероятность события "хотя бы один орёл" равна \( 1 - P(\text{все решки}) \).
6. \( P(\text{хотя бы один орёл}) = 1 - \frac{1}{64} = \frac{64}{64} - \frac{1}{64} = \frac{63}{64} \).

Ответ: $$\frac{63}{64}$$