Монету бросают 2 раза. Выпишите все элементарные события этого эксперимента. Событие А- первый раз выпал орел. Событие В-второй раз выпала решка. Найдите вероятность каждого из этих событий и вероятность их пересечения. Являются ли эти события независимыми?

Элементарные события при бросании монеты 2 раза (О - орел, Р - решка):

• ОО
• ОР
• РО
• РР

Событие A: первый раз выпал орел. Благоприятные исходы: ОО, ОР. Вероятность P(A) = 2/4 = 1/2.

Событие B: второй раз выпала решка. Благоприятные исходы: ОР, РР. Вероятность P(B) = 2/4 = 1/2.

Событие A∩B: первый раз выпал орел, и второй раз выпала решка. Благоприятный исход: ОР. Вероятность P(A∩B) = 1/4.

Проверим, являются ли события A и B независимыми. Если они независимы, то P(A∩B) = P(A) * P(B).

$$P(A) * P(B) = (1/2) * (1/2) = 1/4$$

Так как P(A∩B) = P(A) * P(B) = 1/4, события A и B являются независимыми.

Ответ: Элементарные события: ОО, ОР, РО, РР. Вероятность события A: 1/2. Вероятность события B: 1/2. Вероятность пересечения A∩B: 1/4. События A и B независимы.