Модуль силы электростатического отталкивания двух одноименных точечных зарядов, находящихся в глицерине ($$\varepsilon=56$$) на расстоянии $$r = 20$$ см друг от друга, $$F = 120$$ мкН. Определите первый заряд, если заряд $$q_2 = 10$$ нКл.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Кулона с учетом диэлектрической проницаемости среды: $$F = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} \cdot \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$ Где: * $$F$$ – модуль силы электростатического взаимодействия; * $$q_1$$ и $$q_2$$ – величины зарядов; * $$r$$ – расстояние между зарядами; * $$\varepsilon_0$$ – электрическая постоянная ($$8.854 \times 10^{-12}$$ Ф/м); * $$\varepsilon$$ – диэлектрическая проницаемость среды. Из формулы выше выразим $$q_1$$: $$q_1 = \frac{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon F r^2}{|q_2|}$$ Подставим известные значения в СИ: * $$F = 120 \text{ мкН} = 120 \times 10^{-6} \text{ Н}$$ * $$r = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$ * $$q_2 = 10 \text{ нКл} = 10 \times 10^{-9} \text{ Кл}$$ * $$\varepsilon = 56$$ * $$\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}$$ $$q_1 = \frac{4 \pi \cdot 8.854 \times 10^{-12} \cdot 56 \cdot 120 \times 10^{-6} \cdot (0.2)^2}{10 \times 10^{-9}}$$ $$q_1 = \frac{4 \pi \cdot 8.854 \times 56 \cdot 120 \cdot 0.04 \times 10^{-18}}{10 \times 10^{-9}}$$ $$q_1 = \frac{4 \pi \cdot 8.854 \cdot 56 \cdot 120 \cdot 0.04}{10} \times 10^{-9}$$ $$q_1 \approx \frac{2975.6}{10} \times 10^{-9} \approx 297.56 \times 10^{-9} \text{ Кл}$$ $$q_1 \approx 297.6 \text{ нКл}$$ Ответ: Первый заряд $$q_1 \approx 297.6$$ нКл.