§ 22. Моделирование в задаче определения температурных режимов 127 21.6. Получение решения задачи (этап 5) Для ответа на первый вопрос за- дачи анализируем расчетную таблицу (пример 21.5). Для ответа на второй вопрос вносим изменения в графы «Процент» (для 4-го года) и «Вырубка» (для 8-го года) и анализируем таблицу (пример 21.6). Упражнения 1 Перечислите этапы моделирования в задаче роста и убывания. 2 Повторите на компьютере решение задачи роста и убывания, рассмотренное в параграфе. 3 Изменив построенную модель роста и убывания, решите следующую задачу: «На пищевом комбинате в установку по производству дрожжей заложена 1 т дрожжевой массы. При поддержании оптимальной температуры за сутки масса дрожжей возрас- тает на 150 %. 1,5 т массы ежедневно пускают в производство. В результате непо- ладки температура в установке повысилась, и прирост составил 160 % в сутки. Через сколько суток масса дрожжей в установке может достигнуть 3,5 т?» 4 Решите следующую задачу: «Закон изменения массы т колонии вируса гриппа имеет вид т = то 2г, где то - первоначальная масса колонии, — время в часах, At — шаг времени в часах. Установите, через сколько часов масса колонии превысит 1,9 г, если то = 0,03 г, ∆t = 1». § 22. Моделирование в задаче определения температурных режимов 22.1. Постановка задачи (этап 1) Задача. Имеется квадратная одно- родная металлическая пластина, ко- торая является деталью некоторого устройства. Во время работы устрой- ства вокруг пластины и на ее краях полкивается температура 20 °C. льной зоне пластина нагрева- дугой до 6000 °C Ко

1. Решение задачи 3:

   Показать решение

   Пусть x – количество суток, через которое масса дрожжей достигнет 3,5 т.

   • Масса дрожжей после x суток при приросте 160% в сутки: 1 * (1 + 1.6)^x
   • Ежедневно из установки извлекают 1,5 т дрожжей, значит, за x суток будет извлечено 1,5x т.

   Составим уравнение:

   \[1 \cdot (1 + 1.6)^x - 1.5x = 3.5\] \[2.6^x - 1.5x = 3.5\]

   Решим уравнение методом подбора:

   • При x = 1: 2.6 - 1.5 = 1.1 (не подходит)
   • При x = 1.2: 2.6^1.2 - 1.5 * 1.2 ≈ 3.27 - 1.8 = 1.47 (еще не подходит)
   • При x = 1.25: 2.6^1.25 - 1.5 * 1.25 ≈ 3.38 - 1.875 = 1.505 (примерно подходит)
   • При x = 1.27: 2.6^1.27 - 1.5 * 1.27 ≈ 3.43 - 1.905 = 1.525 (хорошо подходит)

   То есть, примерно через 1,27 суток масса дрожжей в установке достигнет 3,5 т.

2. Решение задачи 4:

   Показать решение

   Дано:

   • m = m₀ * 2^t/Δt
   • m₀ = 0,03 г
   • Δt = 1 час
   • m = 1,9 г

   Найти: t

   Решение:

   \[1.9 = 0.03 \cdot 2^{\frac{t}{1}}\] \[\frac{1.9}{0.03} = 2^t\] \[63.33 = 2^t\]

   Логарифмируем обе части по основанию 2:

   \[\log_2{63.33} = t\] \[t \approx 5.98 \approx 6 \text{ часов}\]

   Проверим:

   \[m = 0.03 \cdot 2^6 = 0.03 \cdot 64 = 1.92 \approx 1.9 \text{ г}\]

   Так как 5.98 очень близко к 6, можно считать, что масса колонии превысит 1,9 г через 6 часов.

Цифровой детектив

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей