Многоугольник на рисунке разбит на два прямоугольника. Вычислите площадь многоугольника, если сторона клетки равна 3 см.

Решение:

На рисунке изображён многоугольник, состоящий из двух прямоугольников. Сторона одной клетки равна 3 см.

1. Определим размеры первого прямоугольника в клетках. Длина = 4 клетки, ширина = 2 клетки.
2. Переведём размеры в сантиметры: Длина = \( 4 \times 3 \text{ см} = 12 \text{ см} \), Ширина = \( 2 \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см} \).
3. Вычислим площадь первого прямоугольника: \( S_1 = 12 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 72 \text{ см}^2 \).
4. Определим размеры второго прямоугольника в клетках. Длина = 2 клетки, ширина = 1 клетка.
5. Переведём размеры во второй прямоугольник в сантиметры: Длина = \( 2 \times 3 \text{ см} = 6 \text{ см} \), Ширина = \( 1 \times 3 \text{ см} = 3 \text{ см} \).
6. Вычислим площадь второго прямоугольника: \( S_2 = 6 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 18 \text{ см}^2 \).
7. Вычислим общую площадь многоугольника, сложив площади двух прямоугольников: \( S_{общее} = S_1 + S_2 = 72 \text{ см}^2 + 18 \text{ см}^2 = 90 \text{ см}^2 \).

Ответ: 90 см².