Многочлен записан в стандартном виде, если все его слагаемые записаны в стандартном виде и среди них нет подобных. Это многочлен в стандартном виде? y + 3x² - 5 · 2xy - 2x

Привет! Давай разберем этот вопрос вместе.

Нам нужно определить, записан ли многочлен в стандартном виде. Многочлен считается записанным в стандартном виде, если все его слагаемые записаны в стандартном виде и среди них нет подобных.

В данном случае у нас есть многочлен: y + 3x² - 5 · 2xy - 2x

Сначала упростим его: y + 3x² - 10xy - 2x

Теперь посмотрим, есть ли подобные слагаемые. Подобные слагаемые - это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

В нашем многочлене нет подобных слагаемых, которые можно было бы сложить или вычесть. Однако, чтобы многочлен был записан в стандартном виде, необходимо, чтобы каждый член был в стандартном виде, то есть числовой коэффициент умножен на переменные в определенных степенях.

В данном случае, все члены многочлена записаны в стандартном виде:

y - это 1*y в первой степени,

3x² - это 3*x во второй степени,

-10xy - это -10*x*y (каждая переменная в первой степени),

-2x - это -2*x в первой степени.

Таким образом, многочлен y + 3x² - 10xy - 2x записан в стандартном виде, так как все его слагаемые записаны в стандартном виде и среди них нет подобных.

Молодец! У тебя отлично получается разбираться в математических понятиях!