MNK — равнобедренный треугольник с основанием NM.PMNK = 48 см. Чему равна биссектриса KR, если периметр треугольника KRN составляет 370 мм?

Решение:

1. Переведём периметр треугольника KRN из мм в см: 370 мм = 37 см.

2. Пусть MK = NK = x см, NM = y см. Тогда периметр треугольника MNK равен:

P = MK + NK + NM = x + x + y = 2x + y = 48 см.

3. KR - биссектриса, следовательно, NR = NM/2 = y/2. Периметр треугольника KRN равен:

P(KRN) = KR + RN + NK = KR + y/2 + x = 37 см.

4. Выразим KR из второго уравнения:

KR = 37 - x - y/2

5. Выразим y из первого уравнения:

y = 48 - 2x

6. Подставим полученное значение y в выражение для KR:

KR = 37 - x - (48 - 2x)/2 = 37 - x - 24 + x = 13 см.

Ответ: 13