6. MN - диаметр окружности с центром O, KN - хорда, ∠OKN = 46°. Найдите величину угла MOK.

Решение: Так как MN - диаметр, O - центр окружности, то OK = ON (радиусы). Треугольник OKN - равнобедренный, следовательно, ∠ONK = ∠OKN = 46°. ∠KON = 180° - (46° + 46°) = 180° - 92° = 88°. ∠MOK = 180° - ∠KON (так как ∠MOK и ∠KON - смежные). ∠MOK = 180° - 88° = 92°. Ответ: 92°