Мистер Фокс решил оцифровать трёхминутную музыку на компьютере, имеющем возможность одноканальной (моно) записи с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной кодирования 24 бит. Помогите ему определить объем файла, который получится в итоге (в мегабайтах). Результат округлите до ближайшего целого числа, пользуясь принципом математического округления. В ответ запишите только целое число.

Давай разберёмся, как посчитать объём файла!

1. Длительность записи:

• Музыка длится 3 минуты. Переведём это в секунды:
• $$3 \text{ минуты} \times 60 \text{ секунд/минута} = 180 \text{ секунд}$$

2. Частота дискретизации:

• Частота дискретизации — это сколько раз в секунду берётся «снимок» звука. У нас это 11 кГц, что означает 11 000 Герц (Гц).
• $$11 \text{ кГц} = 11000 \text{ Гц}$$

3. Глубина кодирования:

• Глубина кодирования — это сколько бит информации используется для записи одного такого «снимка». У нас это 24 бита.

4. Объём файла в битах:

• Чтобы найти общий объём в битах, умножим все значения:
• $$180 \text{ секунд} \times 11000 \text{ Гц} \times 24 \text{ бит/Гц} = 47 520 000 \text{ бит}$$

5. Перевод в байты:

• В одном байте 8 бит. Разделим общий объём в битах на 8:
• $$\frac{47 520 000 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 5 940 000 \text{ байт}$$

6. Перевод в мегабайты:

• В одном мегабайте (МБ) 1 024 килобайта (КБ), а в одном килобайте 1024 байта. Значит, в одном мегабайте:
• $$1024 \text{ КБ} \times 1024 \text{ байт/КБ} = 1 048 576 \text{ байт}$$
• Теперь разделим общий объём в байтах на количество байт в мегабайте:
• $$\frac{5 940 000 \text{ байт}}{1 048 576 \text{ байт/МБ}} \approx 5.665 \text{ МБ}$$

7. Округление:

• По условию нужно округлить результат до ближайшего целого числа.
• $$5.665$$ округляется до 6.

Ответ: 6