Мистер Фокс написал на доске некоторое число А. Енот Пётр написал на этой же доске четыре утверждения про это число. 1) Число А делится на 2. 2) Число А делится на 4. 3) Число А делится на 5. 4) Число А делится на 40. Мистер Фокс заметил, что среди этих утверждений ровно одно неверное. Какое? Какое из утверждений неверно?

Анализ условий:

У нас есть четыре утверждения о числе А, и известно, что ровно одно из них неверное.

Утверждения:

1. Число А делится на 2.
2. Число А делится на 4.
3. Число А делится на 5.
4. Число А делится на 40.

Логика:

Если число делится на 40, то оно автоматически делится на 2, 4 и 5, так как 40 = 2 × 4 × 5.

Рассмотрим случаи:

• Если утверждение 4 верно (А делится на 40): Тогда утверждения 1, 2 и 3 тоже верны. Это противоречит условию, что ровно одно утверждение неверное.
• Если утверждение 4 неверно (А не делится на 40): Тогда одно из утверждений 1, 2 или 3 должно быть неверным, а остальные три — верными.

Проанализируем зависимость утверждений:

• Если А делится на 4, то оно делится и на 2. (Утверждение 2 => Утверждение 1)
• Если А делится на 40, то оно делится на 4 и на 5. (Утверждение 4 => Утверждение 2 и Утверждение 3)

Если бы неверным было утверждение 1 (А не делится на 2), то оно автоматически сделало бы неверным утверждение 2 (А делится на 4) и утверждение 4 (А делится на 40). Это означало бы, что неверных утверждений больше одного, что противоречит условию.

Если бы неверным было утверждение 2 (А не делится на 4), но А делится на 2, то утверждение 4 (А делится на 40) также было бы неверным, так как 40 делится на 4. Это тоже приводит к нескольким неверным утверждениям.

Единственный случай, когда ровно одно утверждение неверно, это если неверно утверждение 4 (А делится на 40), при этом верны утверждения 1, 2 и 3.

Пример числа, для которого это выполняется: А = 20.

• 20 делится на 2 (верно).
• 20 делится на 4 (верно).
• 20 делится на 5 (верно).
• 20 делится на 40 (неверно).

Таким образом, ровно одно утверждение (№4) оказалось неверным.

Вывод: Неверным является утверждение о том, что число А делится на 40.