Миша заполнял таблицу истинности функции (х-у) V (v=z) V-W, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы и, х, у, а в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Давай внимательно посмотрим на таблицу истинности, которую заполнил Миша. Наша задача - определить, какой столбец соответствует каждой из переменных w, x, y, z.

В таблице мы видим три строки со следующими значениями:

1. *, 0, 0, 0
2. 1, 0, *, 0
3. 1, 0, 1, 0

где * означает, что значение в этой ячейке нам неизвестно.

Наша функция имеет вид: \[(x \land
eg y) \lor (y \equiv z) \lor
eg w\]

Посмотрим на известные значения функции, они все равны 0. Это значит, что каждая из частей выражения должна быть равна 0:

1. \[x \land
   eg y = 0\]
2. \[y \equiv z = 0\]
3. \[
   eg w = 0\]

Из третьего уравнения сразу получаем, что \[w = 1\]

Это значит, что в первом столбце таблицы стоит переменная w, так как только в первом столбце все известные значения равны 1.

Теперь посмотрим на оставшиеся столбцы. У нас есть две строки, где x = 0 и y = 0. Подставим эти значения в первое уравнение:

\[0 \land
eg 0 = 0 \land 1 = 0\]

Это значит, что если x = 0 и y = 0, то первое уравнение всегда будет равно 0, независимо от значения z.

У нас есть две строки, где x = 0 и y = 0. В этих строках z может быть любым. Подставим эти значения во второе уравнение:

\[0 \equiv z = 0\]

Это значит, что z должно быть равно 1.

Теперь посмотрим на таблицу. У нас есть две строки, где x = 0 и y = 0. В первой строке z = 0, а во второй строке z = 1. Это значит, что y не может быть в третьем столбце.

У нас остался только один вариант - x во втором столбце, y в четвертом столбце, z в третьем столбце.

Таким образом, порядок столбцов следующий: w, x, z, y.

Ответ: wxzy

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!