Миша загадал двузначное число. Какова вероятность того, что это число содержит цифру 7?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей на вероятность.

Шаг 1: Определим все двузначные числа.

Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Чтобы посчитать, сколько их всего, можно использовать простую формулу: количество = последнее число - первое число + 1.

Всего двузначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90.

Шаг 2: Определим двузначные числа, содержащие цифру 7.

Такие числа можно разделить на две группы:

1. Числа, где 7 — это первая цифра (десятки): 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. Их 10 штук.
2. Числа, где 7 — это вторая цифра (единицы): 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97. Их 9 штук.

Важно! Число 77 мы посчитали в обеих группах. Чтобы не посчитать его дважды, нужно вычесть одно такое число из общей суммы.

Итак, всего чисел с цифрой 7: 10 + 9 - 1 = 18.

Шаг 3: Найдем вероятность.

Вероятность события = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов).

Благоприятный исход — это когда загаданное число содержит цифру 7. Их у нас 18.

Общее количество исходов — это все возможные двузначные числа. Их у нас 90.

Вероятность = 18 / 90.

Шаг 4: Упростим дробь.

18/90 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 18.

\[ \frac{18}{90} = \frac{18 ÷ 18}{90 ÷ 18} = \frac{1}{5} \]

Дробь 1/5 равна 0.2 или 20%.

Ответ: 1/5