1493 1) Миша шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдёт Миша за $$\frac{5}{12}$$ ч, если за $$\frac{1}{4}$$ ч он прошёл $$2\frac{1}{2}$$ км? 2) Поезд шёл с одной и той же скоростью. Сколько километров пройдёт поезд за $$\frac{3}{8}$$ ч, если за $$\frac{3}{4}$$ ч он прошёл $$22\frac{1}{2}$$ км?

1) Определим скорость Миши, зная, что за $$\frac{1}{4}$$ часа он прошел $$2\frac{1}{2}$$ км. Скорость находится по формуле $$v = \frac{S}{t}$$, где v - скорость, S - расстояние, t - время. В нашем случае $$S = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$, $$t = \frac{1}{4}$$. Тогда скорость:

$$v = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{4}} = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{20}{2} = 10 \text{ км/ч}$$.

Теперь найдем, какое расстояние пройдет Миша за $$\frac{5}{12}$$ часа, двигаясь с той же скоростью. Используем формулу $$S = v \cdot t$$, где v = 10 км/ч, t = $$\frac{5}{12}$$ ч. Получаем:

$$S = 10 \cdot \frac{5}{12} = \frac{50}{12} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} \text{ км}$$.

Ответ: $$4\frac{1}{6}$$ км.

2) Определим скорость поезда, зная, что за $$\frac{3}{4}$$ часа он прошел $$22\frac{1}{2}$$ км. Скорость находится по формуле $$v = \frac{S}{t}$$, где v - скорость, S - расстояние, t - время. В нашем случае $$S = 22\frac{1}{2} = \frac{45}{2}$$, $$t = \frac{3}{4}$$. Тогда скорость:

$$v = \frac{\frac{45}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{45}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{180}{6} = 30 \text{ км/ч}$$.

Теперь найдем, какое расстояние пройдет поезд за $$\frac{3}{8}$$ часа, двигаясь с той же скоростью. Используем формулу $$S = v \cdot t$$, где v = 30 км/ч, t = $$\frac{3}{8}$$ ч. Получаем:

$$S = 30 \cdot \frac{3}{8} = \frac{90}{8} = \frac{45}{4} = 11\frac{1}{4} \text{ км}$$.

Ответ: $$11\frac{1}{4}$$ км.