Миша купил некоторое количество машинок по одинаковой цене и заплатил за них 5200 рублей. Сколько не могла стоить одна машинка?

Решение:

Общая стоимость машинок — \( 5200 \) рублей. Цена одной машинки должна быть таким числом, на которое \( 5200 \) делится без остатка. Это означает, что цена одной машинки должна быть делителем числа \( 5200 \).

Проверим предложенные варианты:

• \( 5200 \div 1300 = 4 \) (целое число, значит, 1300 может быть ценой одной машинки).
• \( 5200 \div 2600 = 2 \) (целое число, значит, 2600 может быть ценой одной машинки).
• \( 5200 \div 500 = 10.4 \) (не целое число, значит, 500 не может быть ценой одной машинки).
• \( 5200 \div 260 = 20 \) (целое число, значит, 260 может быть ценой одной машинки).
• \( 5200 \div 100 = 52 \) (целое число, значит, 100 может быть ценой одной машинки).

Таким образом, невозможная стоимость одной машинки — \( 500 \) рублей, так как \( 5200 \) не делится на \( 500 \) нацело.

Ответ: 500 рублей.