Миша Бегунков чётко выполняет режим дня. 3/8 части суток он спит, 1/3 часть суток тратит на учёбу в школе и приготовление уроков, 1/12 часть суток — на занятия спортом и прогулку. Сколько остаётся у Миши свободного времени? Как ты думаешь, что он делает в это время?

Вычислим, какую часть суток Миша тратит на сон, учёбу, спорт и прогулку:

\[\frac{3}{8}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}=\frac{9}{24}+\frac{8}{24}+\frac{2}{24}=\frac{19}{24}.\]

Свободного времени остаётся:

\[1-\frac{19}{24}=\frac{5}{24}\text{ суток}.\]

В часах это:

\[24\cdot\frac{5}{24}=5\text{ часов}.\]

В свободное время Миша может отдыхать, общаться с семьёй и друзьями, читать, заниматься своими увлечениями и выполнять домашние дела.

Ответ: \(\frac{5}{24}\) суток, или 5 часов.