Михаил решил покрасить деревянный брусок, с измерениями 30 см, 30 см и 10 дм. Хватит ли ему 200 гр. краски, если её расход 2 гр. на 1 дм².

Давай поможем Михаилу решить эту задачу. Сначала нужно определить площадь поверхности бруска, которую нужно покрасить, и затем рассчитать, сколько краски потребуется. Брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 30 см, 30 см и 10 дм. Сначала переведём все размеры в одну единицу измерения, например, в дециметры: 30 см = 3 дм. Таким образом, размеры бруска: 3 дм, 3 дм и 10 дм. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$, где *a*, *b*, *c* - длины сторон. В нашем случае: $$S = 2(3 \cdot 3 + 3 \cdot 10 + 3 \cdot 10) = 2(9 + 30 + 30) = 2(69) = 138$$ дм² Теперь мы знаем, что площадь поверхности бруска равна 138 дм². Расход краски составляет 2 грамма на 1 дм², поэтому для покраски всего бруска потребуется: $$138 \cdot 2 = 276$$ грамм краски. У Михаила есть 200 грамм краски. Сравним необходимое количество краски с имеющимся: 276 грамм > 200 грамм Таким образом, Михаилу не хватит 200 грамм краски для покраски бруска. Ответ: Нет, Михаилу не хватит 200 грамм краски.