ми и промежутками, на которых эти утверждения выполняются. Впишите в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. YA 1 0/1 x УТВЕРЖДЕНИЯ А) функция возрастает на промежутке Б) функция убывает на промежутке 1) [1; 2] 2) [0; 2] 3) [-1;0] 4) [-2; 3] ПРОМЕЖУТКИ Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: A Б

Решение:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке \( (0; 1) \). Ось симметрии параболы — ось \( Oy \).

Утверждение А: функция возрастает на промежутке.

Функция возрастает, когда график идёт вверх при движении слева направо. Для данной параболы это происходит на промежутке \( (-\infty; 0) \). Из предложенных промежутков этому соответствует:

• 3) \( [-1; 0] \)

Утверждение Б: функция убывает на промежутке.

Функция убывает, когда график идёт вниз при движении слева направо. Для данной параболы это происходит на промежутке \( (0; +\infty) \). Из предложенных промежутков этому соответствуют:

• 1) \( [1; 2] \)
• 2) \( [0; 2] \)
• 4) \( [-2; 3] \) (частично, так как функция убывает на \( [0; 3] \), но включает и возрастание на \( [-2; 0] \)).

Однако, задание просит установить соответствие между утверждениями и промежутками, на которых утверждения ВЫПОЛНЯЮТСЯ. Поэтому для убывания нужно выбрать промежуток, где функция ТОЛЬКО убывает, или максимальный такой промежуток. Промежуток \( [0; 2] \) полностью входит в область убывания \( (0; +\infty) \).

Соответствие:

• А (возрастает) — 3 \( [-1; 0] \)
• Б (убывает) — 2 \( [0; 2] \)

Важно: Если бы в вариантах был промежуток \( (-\infty; 0) \) для возрастания и \( (0; +\infty) \) для убывания, они были бы более точными. Но из предложенных выбираем наиболее подходящие.

Примечание: Если бы в задании требовалось выбрать промежуток, на котором функция УБЫВАЕТ, а не УБЫВАЕТ НА ПРОМЕЖУТКЕ, то вариант \( [-2; 3] \) не подошёл бы, так как на \( [-2; 0] \) функция возрастает.

Заполненная таблица:

Ответ: 32