Между сторонами угла \( AOB \), равного \( 110° \), проведены лучи \( OC \) и \( OM \) так, что угол \( AOC \) на \( 30° \) меньше угла \( BOC \), а \( OM \) — биссектриса угла \( BOC \). Найдите величину угла \( COM \).

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем величину угла \( BOC \), затем определим величину угла \( COM \), используя свойство биссектрисы.

Пусть угол \( AOC = x \), тогда угол \( BOC = x + 30° \).
Сумма углов \( AOC \) и \( BOC \) равна углу \( AOB \), то есть \( x + x + 30° = 110° \).
Решим уравнение: \( 2x + 30° = 110° \) \(\Rightarrow\) \( 2x = 80° \) \(\Rightarrow\) \( x = 40° \).
Значит, угол \( AOC = 40° \), а угол \( BOC = 40° + 30° = 70° \).
Так как \( OM \) — биссектриса угла \( BOC \), то угол \( MOC = \frac{1}{2} \cdot BOC = \frac{1}{2} \cdot 70° = 35° \).

Ответ: \( 35° \)