Между населёнными пунктами А, Б, В, Г, Д, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) указана в таблице. Определите длину кратчайшего пути из А в Е через Г. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Чтобы найти кратчайший путь из А в Е через Г, нужно рассмотреть все возможные варианты маршрута, проходящие через Г, и выбрать самый короткий.

Возможные маршруты:

1. A → Г → E
2. A → Б → Г → E
3. A → B → Г → E

Рассчитаем длину каждого маршрута:

1. A → Г → E

   Из таблицы видно, что прямого пути из А в Г нет, следовательно, этот вариант не подходит.

2. A → Б → Г → E

   Длина пути A → Б = 3 км

   Длина пути Б → Г = 4 км

   Длина пути Г → E = 6 км

   Общая длина пути A → Б → Г → E = 3 + 4 + 6 = 13 км

3. A → B → Г → E

   Длина пути A → B = 4 км

   Длина пути B → Г = 1 км

   Длина пути Г → E = 6 км

   Общая длина пути A → B → Г → E = 4 + 1 + 6 = 11 км

Сравним длины маршрутов:

• A → Б → Г → E = 13 км
• A → B → Г → E = 11 км

Кратчайший путь из А в Е через Г: A → B → Г → E длиной 11 км.

Ответ: 11