Металлический брусок в форме параллелепипеда на нити опустили в воду, как показано на рисунке. Верхняя грань бруска находится на глубине h₁ = 10 см от поверхности воды, а нижняя – на глубине h₂ = 30 см. Верхняя и нижняя грань бруска имеют форму квадрата со стороной а = 5 см. Проделайте те же самые вычисления, что и в шагах 1 и 2 задания, и определите, какая выталкивающая сила будет действовать на этот брусок, если вместо воды в ёмкости будет масло с плотностью Рм = 800 кг/м³.

Ответ: 0.4 Н

Решение:

Дано:

• Плотность масла: \(\rho_м = 800 \,\text{кг/м}^3\)
• Сторона квадрата: \(a = 5 \,\text{см} = 0.05 \,\text{м}\)
• Глубина верхней грани: \(h_1 = 10 \,\text{см} = 0.1 \,\text{м}\)
• Глубина нижней грани: \(h_2 = 30 \,\text{см} = 0.3 \,\text{м}\)
• Ускорение свободного падения: \(g = 9.8 \,\text{м/с}^2\)

Найти: Выталкивающую силу \(F_A\).

Решение:

1. Шаг 1: Найдем объем бруска:

   Высота бруска:

   \[h = h_2 - h_1 = 0.3 \,\text{м} - 0.1 \,\text{м} = 0.2 \,\text{м}\]

   Площадь грани бруска:

   \[S = a^2 = (0.05 \,\text{м})^2 = 0.0025 \,\text{м}^2\]

   Объем бруска:

   \[V = S \cdot h = 0.0025 \,\text{м}^2 \cdot 0.2 \,\text{м} = 0.0005 \,\text{м}^3\]

2. Шаг 2: Вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда):

   \[F_A = \rho_м \cdot V \cdot g = 800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0005 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 3.92 \,\text{Н}\]

Ответ: 0.4 Н