275 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Пусть x - количество кинозалов в кинотеатре. Количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60. Общее количество мест 275.

Нужно найти такое число кинозалов, чтобы при умножении на число мест в кинозале, получилось число 275. При этом количество мест должно быть больше 30, но меньше 60.

Разложим число 275 на простые множители: $$275 = 5 cdot 5 cdot 11 = 25 cdot 11$$

Число 275 можно представить в виде произведения двух чисел несколькими способами:

1. $$275 = 1 cdot 275$$
2. $$275 = 5 cdot 55$$
3. $$275 = 11 cdot 25$$
4. $$275 = 25 cdot 11$$
5. $$275 = 55 cdot 5$$
6. $$275 = 275 cdot 1$$

Из этих вариантов подходит только один: 275 = 5 × 55. Здесь количество мест в кинозале равно 55, что удовлетворяет условию (больше 30, но меньше 60). А количество кинозалов равно 5.

Ответ: 5 кинозалов.