Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника с площадью поперечного сечения 0,4 мм², ученик по полученным данным построил график зависимости силы тока от напряжения. Чему равна длина проводника?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Анализ условия задачи** Нам даны: - Материал проводника: никелин - Площадь поперечного сечения: $$S = 0.4 \text{ мм}^2 = 0.4 \times 10^{-6} \text{ м}^2$$ - График зависимости силы тока от напряжения, из которого мы можем взять значения напряжения и силы тока: $$U = 9 \text{ В}$$, $$I = 1.8 \text{ А}$$ Нужно найти: длину проводника $$L$$. 2. **Необходимые формулы** - Закон Ома: $$U = IR$$, где $$U$$ - напряжение, $$I$$ - сила тока, $$R$$ - сопротивление. - Сопротивление проводника: $$R = \rho \frac{L}{S}$$, где $$\rho$$ - удельное сопротивление материала, $$L$$ - длина проводника, $$S$$ - площадь поперечного сечения. 3. **Нахождение сопротивления проводника** Используем закон Ома, чтобы найти сопротивление проводника: $$R = \frac{U}{I} = \frac{9 \text{ В}}{1.8 \text{ А}} = 5 \text{ Ом}$$ 4. **Нахождение удельного сопротивления никелина** Удельное сопротивление никелина ($$\rho$$) можно найти в таблицах. $$\rho \approx 0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$ 5. **Нахождение длины проводника** Используем формулу для сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{L}{S}$$ Выразим длину $$L$$: $$L = \frac{RS}{\rho} = \frac{5 \text{ Ом} \times 0.4 \times 10^{-6} \text{ м}^2}{0.4 \times 10^{-6} \text{ Ом} \cdot \text{м}} = 5 \text{ м}$$ **Ответ:** Длина проводника равна **5 метров**.