Медвежонок Миша может съесть горшочек мёда за 7 мин, а медвежонок Ленивец может это сделать за 53 мин. За сколько времени оба медведя вместе съедят один горшочек мёда? Оба медвежонка съедят один горшочек мёда за сек.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала определим, какую часть горшочка мёда съедает каждый медвежонок за одну минуту: Миша съедает \(\frac{1}{7}\) часть горшочка в минуту. Ленивец съедает \(\frac{1}{53}\) часть горшочка в минуту. Чтобы узнать, какую часть горшочка они съедают вместе за одну минуту, сложим эти дроби: \[ \frac{1}{7} + \frac{1}{53} = \frac{53}{371} + \frac{7}{371} = \frac{60}{371} \] Вместе они съедают \(\frac{60}{371}\) часть горшочка в минуту. Чтобы узнать, за сколько минут они съедят весь горшочек, нужно разделить 1 на эту дробь: \[ 1 : \frac{60}{371} = \frac{371}{60} \] Теперь превратим неправильную дробь в смешанное число: \[ \frac{371}{60} = 6 \frac{11}{60} \] Итак, вместе они съедят горшочек мёда за 6 целых и \(\frac{11}{60}\) минут. Нам нужно перевести это в секунды. 6 минут это 6 * 60 = 360 секунд. Осталось перевести \(\frac{11}{60}\) минут в секунды: \[ \frac{11}{60} \times 60 = 11 \] То есть \(\frac{11}{60}\) минут это 11 секунд. Складываем полные минуты и секунды: 360 + 11 = 371 секунд.

Ответ: 371