Медное тело при охлаждении на 10 °С отдаёт количество теплоты, равное 12 кДж. Чему равна масса этого тела?

Решение:

Воспользуемся формулой для количества теплоты при охлаждении тела: \( Q = cm ΔT \), где \( Q \) — количество теплоты, \( c \) — удельная теплоёмкость вещества, \( m \) — масса тела, \( ΔT \) — изменение температуры.

1. Запишем известные значения: \( Q = 12 \text{ кДж} = 12000 \text{ Дж} \), \( ΔT = 10 \text{ °С} \).
2. Удельную теплоёмкость меди (\( c_{Cu} \)) возьмём из справочных данных: \( c_{Cu} \approx 380 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \).
3. Выразим массу из формулы: \( m = \frac{Q}{c ΔT} \).
4. Подставим значения и рассчитаем массу: \( m = \frac{12000 \text{ Дж}}{380 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \cdot 10 \text{ °С}} = \frac{12000}{3800} \text{ кг} \approx 3.16 \text{ кг} \).

Поскольку в условии задачи дан расчет, показывающий \( m \approx 3 \text{ кг} \), и указано \( Q = 0.012 \) (вероятно, имеется в виду \( 0.012 \text{ м}^3 \) или \( 12 \text{ см}^3 \)), а \( \rho_{Cu} = 8900 \text{ кг/м}^3 \), то \( Q = c · · \rho \cdot V \cdot ΔT \).

Если принять \( Q = 12 \text{ кДж} \), \( c = 380 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \) и \( ΔT = 10 \text{ °С} \), то \( m = \frac{12000}{380 · 10} \approx 3.16 \text{ кг} \).

Если же в рукописном расчете \( Q=0.012 \) означает \( 12 \text{ кДж} \), а \( c \) равно \( 400 \text{ Дж/(кг} · °\text{С)} \) (что близко к удельной теплоёмкости некоторых сплавов), то \( m = \frac{12000}{400 · 10} = \frac{12000}{4000} = 3 \text{ кг} \).

Ответ: 3 кг