Медиана, проведённая к боковой стороне равнобедренного треугольника, образует с его основанием угол 45°. Найдите тангенс угла при основании этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к боковой стороне, делит её пополам. Пусть треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, а BM — медиана к стороне BC. Угол CMB = 45°. В треугольнике BCM, угол BCM = 180° - 90° - 45° = 45°. Следовательно, треугольник BCM равнобедренный с CM = BM. Угол при основании треугольника ABC равен углу C, который равен 45°. Тангенс угла 45° равен 1.