Материальная точка движется вдоль оси ОХ. График зависимости координаты точки от времени имеет вид, представленный на рис. 1.19. Построить графики зависимости скорости этой точки.

Решение:

Построим график зависимости скорости от времени, исходя из графика зависимости координаты от времени.

1. Участок от t=0 до t=2 с:

На этом участке координата линейно возрастает от 0 до 2 м. Скорость постоянна и равна:

\( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{2 - 0}{2 - 0} = 1 \) м/с

2. Участок от t=2 до t=4 с:

На этом участке координата постоянна и равна 2 м. Скорость равна:

\( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{2 - 2}{4 - 2} = 0 \) м/с

3. Участок от t=4 до t=6 с:

На этом участке координата линейно убывает от 2 м до 0 м. Скорость постоянна и равна:

\( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - 2}{6 - 4} = \frac{-2}{2} = -1 \) м/с

4. Участок после t=6 с:

На этом участке координата остается равной 0 м. Скорость равна:

\( v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - 0}{\text{любой интервал}} = 0 \) м/с

График зависимости скорости от времени:

Ответ: Построен график зависимости скорости от времени.