Материальная точка движется прямолинейно в плоскости xOy. Кинематический закон её движения в проекциях на координатные оси имеет вид: x = A₁ + B₁t, где A₁ = 12 м, B₁ = −4,2 м/с; y = A₂ + B₂t, где A₂ = 21 м, B₂ = 4,0 м/с. Модуль перемещения материальной точки за промежуток времени Δt = 5,0 с равен:

Дано:

\(A_1=12\ \text{м}\), \(B_1=-4.2\ \text{м/с}\), \(A_2=21\ \text{м}\), \(B_2=4.0\ \text{м/с}\), \(\Delta t=5.0\ \text{с}\).

Найти: \(|\Delta \vec r|\).

Проекции перемещения:

\(\Delta x=B_1\Delta t=-4.2\cdot5=-21\ \text{м}\).

\(\Delta y=B_2\Delta t=4.0\cdot5=20\ \text{м}\).

Модуль перемещения:

\[|\Delta\vec r|=\sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{(-21)^2+20^2}=\sqrt{441+400}=\sqrt{841}=29\ \text{м}.\]

Ответ: 29 м.