Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t^2 – 26 где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, прошедшее с начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 8 м/с?

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике.

У нас есть закон движения точки: x(t) = t^2 - 26. Здесь x — это расстояние в метрах, а t — время в секундах.

Нам нужно найти момент времени, когда скорость точки была равна 8 м/с.

Скорость — это первая производная от функции расстояния по времени. Давай найдем эту производную:

$$ v(t) = x'(t) = \frac{d}{dt}(t^2 - 26) $$

Производная от t^2 равна 2t. Производная от константы (-26) равна 0.

Значит, формула для скорости будет такой:

$$ v(t) = 2t $$

Теперь нам нужно найти такое время t, когда скорость v(t) равна 8 м/с. Приравниваем нашу формулу скорости к 8:

$$ 2t = 8 $$

Чтобы найти t, разделим обе части уравнения на 2:

$$ t = \frac{8}{2} $$

$$ t = 4 $$

Значит, в момент времени 4 секунды скорость точки была равна 8 м/с.

Ответ: 4