Математика в профессиональной Тип вопроса: Один правильный ответ Вопрос 12 из 25 Вероятность брака батарейки 0,06. В упаковке 3 батарейки (независимы). Найдите вероятность, что хотя бы одна бракованная.

Решение:

Обозначим вероятность брака одной батарейки как \( P(брак) = 0,06 \).

Тогда вероятность того, что батарейка не бракованная, равна \( P(не брак) = 1 - P(брак) = 1 - 0,06 = 0,94 \).

В упаковке 3 батарейки, и они независимы. Событие «хотя бы одна бракованная» является противоположным событию «все батарейки не бракованные».

Вероятность того, что все 3 батарейки не бракованные, равна:

\[ P(\text{все не бракованные}) = P(\text{не брак}) \times P(\text{не брак}) \times P(\text{не брак}) = (0,94)^3 \]\[ (0,94)^3 = 0,94 \times 0,94 \times 0,94 = 0,8836 \times 0,94 = 0,830584 \]

Вероятность того, что хотя бы одна батарейка бракованная, равна:

\[ P(\text{хотя бы одна бракованная}) = 1 - P(\text{все не бракованные}) = 1 - 0,830584 = 0,169416 \]

Округлим до сотых: 0,17.

Ответ: 0,169416