Математика. Три поезда преодолели расстояние в 600 км за разное время. Первый затратил 5 ч, второй — 3 ч, а третий — 4 ч. Отметь верные утверждения.

Решение:

Сначала найдём скорости поездов:

• Скорость первого поезда: \( v_1 = \frac{600 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 120 \text{ км/ч} \).
• Скорость второго поезда: \( v_2 = \frac{600 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 200 \text{ км/ч} \).
• Скорость третьего поезда: \( v_3 = \frac{600 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 150 \text{ км/ч} \).

Теперь проверим утверждения:

• Самый быстрый поезд — первый. Это неверно. Самый быстрый — второй поезд (200 км/ч).
• Третий поезд проезжает в час на 50 км меньше второго и на 30 км больше первого.
• Разница между скоростью второго и третьего: \( 200 \text{ км/ч} - 150 \text{ км/ч} = 50 \text{ км/ч} \). Третий поезд действительно на 50 км/ч медленнее второго.
• Разница между скоростью третьего и первого: \( 150 \text{ км/ч} - 120 \text{ км/ч} = 30 \text{ км/ч} \). Третий поезд действительно на 30 км/ч быстрее первого.
• Разность между скоростями первого и второго поездов составляет 90 км/ч. Это неверно. Разность: \( |120 - 200| = 80 \text{ км/ч} \).
• Если второй поезд затратил на одно и то же расстояние меньше времени, чем другие два поезда, то у него самая высокая скорость из трёх поездов. Это верно. Чем меньше времени тратится на одно и то же расстояние, тем выше скорость.

Ответ: Верные утверждения: «Третий поезд проезжает в час на 50 км меньше второго и на 30 км больше первого.» и «Если второй поезд затратил на одно и то же расстояние меньше времени, чем другие два поезда, то у него самая высокая скорость из трёх поездов.»