Математика для 333-334пд 2 семестр (Вопрос 34/35) Вопрос 34: Множественный выбор sin 3x lim Предел *-0 X равен: O3 01 O2 1/3 Оставить пустым

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем предел.

\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x}\]

• Шаг 2: Умножим и разделим на 3, чтобы использовать первый замечательный предел \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\).

\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{3x} \cdot 3\]

• Шаг 3: Так как \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{3x} = 1\), получаем:

\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{3x} \cdot 3 = 1 \cdot 3 = 3\]

Ответ: 3