Математика. 9 класс. Задание 6: Найдите значение выражения.

Решение:

Упростим выражение \( \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{20}} \) с помощью свойств квадратных корней.

1. Запишем под одним корнем: \[ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{20}} = \sqrt{\frac{15}{20}} \]
2. Сократим дробь под корнем: \( \frac{15}{20} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{3}{4} \).
3. Теперь вычислим корень: \[ \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Ответ: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)