Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 1. Отметьте на координатной прямой число 2√22.

Решение:

Чтобы отметить число \( 2\sqrt{22} \) на координатной прямой, нужно оценить его значение. Для этого возведём число в квадрат:

• \( (2\sqrt{22})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{22})^2 = 4 \cdot 22 = 88 \).
• Теперь найдём ближайшие целые числа, квадраты которых близки к 88.
• \( 9^2 = 81 \)
• \( 10^2 = 100 \)
• Так как \( 81 < 88 < 100 \), то \( \sqrt{81} < \sqrt{88} < \sqrt{100} \), что означает \( 9 < \sqrt{88} < 10 \).
• Следовательно, \( 9 < 2\sqrt{22} < 10 \).
• Ещё точнее: \( 9.3^2 = 86.49 \) и \( 9.4^2 = 88.36 \).
• Значит, \( 2\sqrt{22} \) приблизительно равно \( 9.4 \).
• На координатной прямой число \( 2\sqrt{22} \) будет расположено между 9 и 10, ближе к 9.4.

Ответ: число \( 2\sqrt{22} \) отмечено на координатной прямой между 9 и 10, приблизительно в точке 9.4.