Математика, 6 класс. Вычислите: 2.1 Вычислите: \( \frac{7}{5} : (\frac{3}{5} + \frac{3}{2}) \). Ответ на задание 2.1 запишите в виде несократимой обыкновенной дроби.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю 10: \( \frac{3}{5} + \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} + \frac{15}{10} = \frac{6+15}{10} = \frac{21}{10} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{7}{5} : \frac{21}{10} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{7}{5} \cdot \frac{10}{21} \).
3. Сократим дроби: \( \frac{7}{5} \cdot \frac{10}{21} = \frac{7 \cdot 10}{5 \cdot 21} = \frac{7 \cdot (5 \cdot 2)}{5 \cdot (7 \cdot 3)} \).
4. Сокращаем 7 и 5: \( \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3} \).

Ответ: ⅒⁄₃