Математика. 6 класс. Базовый уровень. Итоговый тест 25/26

Решение:

Обозначим стоимость новой модели тренажёра как \( N \) рублей, а стоимость старой модели как \( S \) рублей.

Из условия задачи известно, что старая модель стоит в три раза дешевле новой, следовательно:

\( S = \frac{1}{3} N \)

Также известно, что новая модель дороже старой на 21 630 рублей:

\( N = S + 21630 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( N = \frac{1}{3} N + 21630 \)

Теперь решим уравнение относительно \( N \):

\( N - \frac{1}{3} N = 21630 \)

\( \frac{3}{3} N - \frac{1}{3} N = 21630 \)

\( \frac{2}{3} N = 21630 \)

\( N = 21630 \cdot \frac{3}{2} \)

\( N = \frac{64890}{2} \)

\( N = 32445 \)

Теперь найдём стоимость старой модели:

\( S = N - 21630 = 32445 - 21630 = 10815 \)

Проверим условие, что старая модель в три раза дешевле новой:

\( 3 \cdot S = 3 \cdot 10815 = 32445 \), что равно \( N \).

Условие выполняется.

Ответ: Новая модель тренажёра стоит 32445 рублей.