Математика 6-7, Дата: __________, Регистрационный номер: __________, Вариант 1. Решите №1 - №5 и внесите ответы в таблицу: | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|---|---|---|---|---| №1. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Установите соответствие между точками и их координатами. A --- B --------- C 0 1 Точки A B C Координаты 1)2,105 2) 3 1/2 3) 2/3 4) 2 1/2 5) 2,9 В таблице ответов укажите номера соответствующих координат без пробелов, запятых или других дополнительных символов. №2. Вычислите: -2 * (54 - 129). №3. Вычислите: 1,54 - 0,5 - 1,3. №4. Число уменьшили в три раза, и получилось 42. Найдите исходное число. Запишите решение №5, №6, №7 и ответы. №5. В прямоугольнике сторона a = 16 см, сторона b на 4 см меньше. Найдите периметр прямоугольника. №6. Хоккейные коньки стоили 4500 руб. Сначала цену снизили на 20%, а потом эту сниженную цену повысили на 20%. Сколько стали стоить коньки после повышения цены? Запишите решение и ответ. №7. Вычислите: 2 1/3 : (5/8 - 8/3) - 2 1/7.

Решение №1:

Точка А находится между 0 и 1, ближе к 1, поэтому ее координата — 2,105. Точка В находится ровно посередине между 1 и 2, поэтому ее координата — 1,5 (или \( 3/2 \)). Точка С находится правее 2, ближе к 3, поэтому ее координата — 2,5 (или \( 5/2 \)).

Соответствие:

• А — 1) 2,105
• В — 2) \( 3/2 \)
• С — 4) \( 5/2 \)

Решение №2:

Вычислим значение выражения:

\( -2 \cdot (54 - 129) = -2 \cdot (-75) = 150 \)

Решение №3:

Выполним вычитание:

\( 1,54 - 0,5 - 1,3 = 1,04 - 1,3 = -0,26 \)

Решение №4:

Обозначим исходное число как \( x \). По условию, \( x \) уменьшили в три раза, и получили 42. Составим уравнение:

\( \frac{x}{3} = 42 \)

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на 3:

\( x = 42 \cdot 3 = 126 \)

Решение №5:

Известно, что сторона \( a = 16 \) см. Сторона \( b \) на 4 см меньше, то есть \( b = 16 - 4 = 12 \) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \).

\( P = 2(16 + 12) = 2(28) = 56 \) см.

Решение №6:

Изначальная цена коньков — 4500 руб.

1. Сначала цену снизили на 20%. Скидка составила: \( 4500 \cdot 0,20 = 900 \) руб.
2. Новая цена после снижения: \( 4500 - 900 = 3600 \) руб.
3. Затем эту сниженную цену повысили на 20%. Прибавка составила: \( 3600 \cdot 0,20 = 720 \) руб.
4. Итоговая цена после повышения: \( 3600 + 720 = 4320 \) руб.

Решение №7:

Вычислим значение выражения:

\( 2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) - 2\frac{1}{7} \)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \), \( 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7} \).
2. Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (24): \( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = -\frac{49}{24} \).
3. Выполним деление: \( \frac{7}{3} : (-\frac{49}{24}) = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{24}{49}) \). Сократим 7 и 49, а также 3 и 24: \( \frac{1}{1} \cdot (-\frac{8}{7}) = -\frac{8}{7} \).
4. Выполним вычитание: \( -\frac{8}{7} - \frac{15}{7} = -\frac{8+15}{7} = -\frac{23}{7} \).
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{23}{7} = -3\frac{2}{7} \).

Ответ: 1. 1, 2, 4. 2. 150. 3. -0,26. 4. 126. 5. 56 см. 6. 4320 руб. 7. -3 2/7.