Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. Два насоса, работая вместе, заполняют резервуар за 12 ч. Первый насос заполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов заполняет резервуар второй насос?

Question

Вопрос:

Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. Два насоса, работая вместе, заполняют резервуар за 12 ч. Первый насос заполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов заполняет резервуар второй насос?

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем, какую часть резервуара заполняет каждый насос в час, а затем рассчитаем время, необходимое второму насосу для заполнения всего резервуара.

Решение:

Пусть x — время, за которое второй насос заполняет резервуар самостоятельно.
Тогда 1/28 — часть резервуара, которую заполняет первый насос за 1 час.
1/x — часть резервуара, которую заполняет второй насос за 1 час.
Вместе они заполняют 1/12 часть резервуара за 1 час.
Составим уравнение: \(\frac{1}{28} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12}\)

Показать расчеты

\(\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28}\)
Приведем к общему знаменателю: \(\frac{1}{x} = \frac{28 - 12}{12 \cdot 28} = \frac{16}{336}\)
Сократим дробь: \(\frac{1}{x} = \frac{1}{21}\)
Тогда \(x = 21\)

Ответ: 21 час.