Математический срез Вариант № 2! a) 0,035 / 0,49 б) 1 5/7 / 1 1/8 в) 0,64 * 0,081 * 0,5 / 0,09 * 0,25 * 0,16 г) (1/2 - 1/7 - 1/4) / (2 5/14 - 1 8/21 - 1/3) + (5,3 * 0,7 + 1,29) / (7,3 - 1,04 : 0,8)

a) $$\frac{0,035}{0,49} = \frac{35}{490} = \frac{5}{70} = \frac{1}{14} \approx 0,0714$$

б) $$1\frac{5}{7} : 1\frac{1}{8} = \frac{12}{7} : \frac{9}{8} = \frac{12}{7} \cdot \frac{8}{9} = \frac{4}{7} \cdot \frac{8}{3} = \frac{32}{21} = 1\frac{11}{21}$$

в) $$\frac{0,64 \cdot 0,081 \cdot 0,5}{0,09 \cdot 0,25 \cdot 0,16} = \frac{0,64 \cdot 81 \cdot 0,5}{9 \cdot 0,25 \cdot 0,16 \cdot 1000} = \frac{0,64 \cdot 9 \cdot 0,5}{0,25 \cdot 0,16 \cdot 1000} = \frac{0,64 \cdot 9 \cdot 0,5}{0,25 \cdot 0,16 \cdot 1000} = \frac{64 \cdot 9 \cdot 5}{25 \cdot 16 \cdot 1000} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 1}{5 \cdot 1 \cdot 200} = \frac{36}{1000} = 0,036$$

г)

1) Упростим выражение в первой дроби:

• Числитель: $$\frac{1}{2} - \frac{1}{7} - \frac{1}{4} = \frac{14}{28} - \frac{4}{28} - \frac{7}{28} = \frac{3}{28}$$
• Знаменатель: $$2\frac{5}{14} - 1\frac{8}{21} - \frac{1}{3} = \frac{33}{14} - \frac{29}{21} - \frac{1}{3} = \frac{99}{42} - \frac{58}{42} - \frac{14}{42} = \frac{27}{42} = \frac{9}{14}$$

$$\frac{\frac{3}{28}}{\frac{9}{14}} = \frac{3}{28} \cdot \frac{14}{9} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$$

2) Упростим выражение во второй дроби:

• Числитель: $$5,3 \cdot 0,7 + 1,29 = 3,71 + 1,29 = 5$$
• Знаменатель: $$7,3 - 1,04 : 0,8 = 7,3 - 1,3 = 6$$

$$\frac{5}{6}$$

3) $$\frac{1}{6} + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

Ответ: a) ≈ 0,0714; б) 1 11/21; в) 0,036; г) 1