Математический футбольный мяч состоит из 4 треугольников, сшитых вместе. Мяч катится по полю, а стрелок Вилли стреляет в него шариками с краской, попадая каждый раз куда-то рядом с центрами треугольников. Какое наименьшее количество выстрелов ему необходимо сделать, чтобы гарантированно существовала грань, в которую Вилли дважды попадёт? Ответ: ___ выстрелов.

Всего есть 4 треугольные грани. За 4 выстрела можно попасть по одному разу в каждую грань, поэтому гарантии повторного попадания ещё нет.

После следующего, 5-го выстрела одна из граней обязательно будет поражена второй раз: это следует из принципа Дирихле.

Ответ: 5 выстрелов.