12. Мастерская получила 700 м шёлка. Из \(\frac{2}{7}\) полученной ткани сшили халаты, а \(\frac{2}{5}\) из полученной ткани сшили платья. Сколько метров шёлка осталось?

Решение:

1. Найдем, сколько метров шёлка пошло на халаты. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь: $$700 \cdot \frac{2}{7} = \frac{700 \cdot 2}{7} = \frac{100 \cdot 7 \cdot 2}{7} = 100 \cdot 2 = 200 \text{ (м)}$$
2. Найдем, сколько метров шёлка пошло на платья: $$700 \cdot \frac{2}{5} = \frac{700 \cdot 2}{5} = \frac{140 \cdot 5 \cdot 2}{5} = 140 \cdot 2 = 280 \text{ (м)}$$
3. Найдем, сколько всего метров шёлка пошло на халаты и платья: $$200 + 280 = 480 \text{ (м)}$$
4. Найдем, сколько метров шёлка осталось. Для этого из общего количества шёлка вычтем общее количество шёлка, пошедшего на халаты и платья: $$700 - 480 = 220 \text{ (м)}$$

Ответ: 220 метров шёлка осталось.