17 Мастер сделал игрушки. В первый день он продал две третьих всех игрушек, во второй — одну седьмую, а на третий оставшиеся 16 игрушек. Сколько всего игрушек сделал мастер? Запишите решение и ответ.

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе! Смотри, тут всё просто:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какую часть всех игрушек мастер продал в первый день: \(\frac{2}{3}\).
2. Шаг 2: Определим, какую часть всех игрушек мастер продал во второй день: \(\frac{1}{7}\).
3. Шаг 3: Сложим дроби, чтобы узнать, какую часть игрушек мастер продал за два дня: \(\frac{2}{3} + \frac{1}{7}\).
   Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21. Значит, получаем: \(\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} + \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{17}{21}\).
4. Шаг 4: Теперь узнаем, какая часть игрушек осталась на третий день. Для этого вычтем из 1 (целого, то есть всех игрушек) часть, проданную за два дня: \(1 - \frac{17}{21} = \frac{21}{21} - \frac{17}{21} = \frac{4}{21}\).
5. Шаг 5: Мы знаем, что \(\frac{4}{21}\) всех игрушек — это 16 штук. Чтобы узнать, сколько всего игрушек, нужно разделить 16 на эту дробь:
   \(16 : \frac{4}{21} = 16 \cdot \frac{21}{4} = \frac{16 \cdot 21}{4} = \frac{4 \cdot 21}{1} = 84\).

Ответ: Мастер сделал всего 84 игрушки.