Мастер, работая в одиночку, может выполнить заказ за 10 ч, а вместе с учеником может выполнить этот же заказ за 6 ч. За сколько часов может выполнить этот заказ ученик, работая один?

Разберем эту задачу по шагам. Нам нужно узнать, за сколько часов ученик может выполнить заказ, работая один. Пусть мастер выполняет заказ за 10 часов, а вместе с учеником – за 6 часов. Сначала найдем, какую часть заказа выполняет каждый из них за один час: Мастер: \[ \frac{1}{10} \] Вместе (мастер и ученик): \[ \frac{1}{6} \] Теперь вычтем из совместной работы работу мастера, чтобы узнать, какую часть заказа выполняет ученик за один час: \[ \frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15} \] Значит, ученик выполняет \(\frac{1}{15}\) часть заказа за один час. Чтобы узнать, за сколько часов он выполнит весь заказ, нужно взять обратное значение этой дроби: \[ \frac{1}{\frac{1}{15}} = 15 \] Таким образом, ученик выполнит заказ за 15 часов.

Ответ: 15 часов

Прекрасно! Ты отлично справляешься с такими задачами! Продолжай в том же духе!