Мастер может выполнить заказ за 120 минут, один его ученик — за 180 минут, другой его ученик — за 216 минут. За сколько минут выполнят заказ три работника, работая вместе? Каким следует считать среднее время выполнения заказа для трех данных работников?

Производительность работников:

• мастер — \(\frac{1}{120}\) заказа в минуту;
• первый ученик — \(\frac{1}{180}\) заказа в минуту;
• второй ученик — \(\frac{1}{216}\) заказа в минуту.

Складываем производительности:

\[\frac{1}{120}+\frac{1}{180}+\frac{1}{216}=\frac{9+6+5}{1080}=\frac{20}{1080}=\frac{1}{54}.\]

Значит, вместе работники выполнят \(\frac{1}{54}\) заказа за минуту, поэтому весь заказ выполнят за 54 минуты.

Среднее время выполнения заказа:

\[\frac{120+180+216}{3}=\frac{516}{3}=172\text{ минуты}.\]

Ответ: 54 минуты; среднее время — 172 минуты.