306. Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 16 кг, масса тыквы и арбуза 13 кг, масса арбуза и дыни 8 кг. Найди массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности.

Пусть х – масса тыквы, у – масса арбуза, z – масса дыни.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y + z = 16 \\ x + y = 13 \\ y + z = 8 \end{cases}$$

Выразим z из третьего уравнения: $$z = 8 - y$$

Подставим выражение для z в первое уравнение: $$x + y + 8 - y = 16$$

Упростим: $$x + 8 = 16$$

Выразим х: $$x = 16 - 8 = 8$$

Тогда масса тыквы равна 8 кг.

Найдем массу арбуза, подставив значение х во второе уравнение: $$8 + y = 13$$

Выразим у: $$y = 13 - 8 = 5$$

Тогда масса арбуза равна 5 кг.

Найдем массу дыни, подставив значение у в третье уравнение: $$5 + z = 8$$

Выразим z: $$z = 8 - 5 = 3$$

Тогда масса дыни равна 3 кг.

Масса тыквы – 8 кг, масса арбуза – 5 кг, масса дыни – 3 кг.

Ответ: масса тыквы – 8 кг, масса арбуза – 5 кг, масса дыни – 3 кг.