8. Масса оболочки воздушного шара составляет 200 кг. При надувании его гелием шар принимает объём 1000 м³, при этом плотность гелия в шаре 0,18 кг/м³. Плотность воздуха 1,29 кг/м³. Какую максимальную массу груза может поднять этот шар?

Для решения задачи нужно определить подъемную силу шара, которая равна разности между силой Архимеда (выталкивающей силой) и силой тяжести шара с гелием. Затем вычтем массу оболочки шара, чтобы узнать, какую массу груза шар может поднять. 1. Найдем силу Архимеда (выталкивающую силу), действующую на шар: Сила Архимеда \( F_A \) равна весу вытесненного воздуха: \( F_A = V \cdot \rho_{воздуха} \cdot g \), где \( V = 1000 \) м³ - объем шара, \( \rho_{воздуха} = 1.29 \) кг/м³ - плотность воздуха, \( g = 9.8 \) м/с² - ускорение свободного падения. \( F_A = 1000 \cdot 1.29 \cdot 9.8 = 12642 \) Н 2. Найдем силу тяжести гелия в шаре: Масса гелия \( m_{гелия} \) равна произведению объема шара на плотность гелия: \( m_{гелия} = V \cdot \rho_{гелия} = 1000 \cdot 0.18 = 180 \) кг Сила тяжести гелия \( F_{тяж гелия} \) равна: \( F_{тяж гелия} = m_{гелия} \cdot g = 180 \cdot 9.8 = 1764 \) Н 3. Найдем силу тяжести оболочки шара: Масса оболочки шара \( m_{оболочки} = 200 \) кг. Сила тяжести оболочки \( F_{тяж обол} \) равна: \( F_{тяж обол} = m_{оболочки} \cdot g = 200 \cdot 9.8 = 1960 \) Н 4. Найдем общую силу тяжести шара с гелием и оболочкой: \( F_{тяж общая} = F_{тяж гелия} + F_{тяж обол} = 1764 + 1960 = 3724 \) Н 5. Найдем подъемную силу шара (разность между силой Архимеда и общей силой тяжести): \( F_{подъемная} = F_A - F_{тяж общая} = 12642 - 3724 = 8918 \) Н 6. Найдем массу груза, который может поднять шар: Масса груза \( m_{груза} \) равна подъемной силе, деленной на ускорение свободного падения: \( m_{груза} = \frac{F_{подъемная}}{g} = \frac{8918}{9.8} \approx 910 \) кг Ответ: Шар может поднять груз массой примерно 910 кг.