8. Масса оболочки воздушного шара равна 500 кг, а его объём 1500 м³. Рассчитайте максимальную массу груза, который может поднять такой шар, если его оболочку заполнить водородом. Плотность воздуха принять равной 1,29 кг/м³, плотность водорода — 0,09 кг/м³.

Решение: 1. Определим массу водорода, необходимого для заполнения шара: $$m_{H_2} = \rho_{H_2} * V = 0.09 \frac{кг}{м^3} * 1500 м^3 = 135 кг$$ 2. Определим подъемную силу шара, заполненного водородом: $$F_{подъемная} = V * (\rho_{воздуха} - \rho_{H_2}) * g$$ (Упрощенная формула, но корректная для решения этой задачи) Но лучше посчитать Архимедову силу и силу тяжести, действующую на водород. $$F_A = \rho_{воздуха} * V * g = 1.29 \frac{кг}{м^3} * 1500 м^3 * g = 1935 * g (Н)$$ $$F_{тяж_{H_2}} = m_{H_2} * g = 135 кг * g = 135 * g (Н)$$ $$F_{подъемная} = F_A - F_{тяж_{H_2}} = (1935 - 135) * g = 1800 * g (Н)$$ 3. Определим силу тяжести, действующую на оболочку шара: $$F_{тяж_{оболочки}} = m_{оболочки} * g = 500 кг * g = 500 * g (Н)$$ 4. Определим максимальную массу груза, который может поднять шар: $$F_{подъемная} = F_{тяж_{оболочки}} + F_{тяж_{груза}}$$ $$1800 * g = 500 * g + m_{груза} * g$$ $$m_{груза} = 1800 - 500 = 1300 кг$$ Ответ: Максимальная масса груза, который может поднять шар, равна **1300 кг**.