Масса мальчика в 5 раза меньше массы лодки. В момент прыжка с неподвижной лодки скорость мальчика равна 2 м/с. Какую скорость при этом приобретает лодка? Ответ дайте в м/с.

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса. В начальный момент система (мальчик + лодка) покоится, поэтому её суммарный импульс равен нулю.

Пусть \( m_м \) — масса мальчика, \( m_л \) — масса лодки, \( v_м \) — скорость мальчика после прыжка, \( v_л \) — скорость лодки после прыжка.

По условию \( m_л = 5 r m_м \).

Скорость мальчика \( v_м = 2 r м/с \).

Закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

\[ p_{начальный} = p_{конечный} \]\[ 0 = m_м v_м + m_л v_л \]\[ 0 = m_м (2 r м/с) + (5 r m_м) v_л \]\[ -2 r m_м r м/с = 5 r m_м v_л \]\[ v_л = \frac{-2 r m_м r м/с}{5 r m_м} \]\[ v_л = -0.4 r м/с \]

Знак минус означает, что лодка приобретает скорость в направлении, противоположном направлению прыжка мальчика.

По модулю скорость лодки равна 0.4 м/с.

Ответ: 0.4 м/с