Масса мальчика в 4 раза меньше массы лодки. В момент прыжка в горизонтальном направлении с неподвижной лодки импульс мальчика равен 36 кг·м/с. Определите модуль импульса, который при этом приобретает лодка. Ответ дайте в кг·м/с.

Решение:

Воспользуемся законом сохранения импульса. В замкнутой системе тел, векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия.

Пусть \( m_б \) — масса мальчика, \( m_л \) — масса лодки.

По условию, \( m_б = \frac{1}{4} m_л \).

До прыжка система (мальчик + лодка) покоилась, поэтому начальный импульс системы равен нулю: \( p_{нач} = 0 \).

Импульс мальчика после прыжка в горизонтальном направлении равен \( p_б = 36 \) кг·м/с.

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы после прыжка должен быть равен начальному импульсу:

\[ p_{нач} = p_б + p_л \]

Так как \( p_{нач} = 0 \), то:

\[ 0 = p_б + p_л \]

Следовательно, импульс лодки равен:

\[ p_л = -p_б \]

Модуль импульса лодки равен модулю импульса мальчика:

\[ |p_л| = |-p_б| = |p_б| = 36 \) кг·м/с.

Направление импульса лодки противоположно направлению импульса мальчика.

Ответ: 36 кг·м/с.