Масса арбуза и дыни 17 кг, масса дыни и тыквы 20 кг, а масса арбуза и тыквы 21 кг. Какова масса арбуза?

Решение:

Обозначим массу арбуза как \( а \), массу дыни как \( д \), массу тыквы как \( т \).

По условию задачи имеем систему уравнений:

1. \( а + д = 17 \) кг
2. \( д + т = 20 \) кг
3. \( а + т = 21 \) кг

Сложим все три уравнения:

\( (а + д) + (д + т) + (а + т) = 17 + 20 + 21 \)

\( 2а + 2д + 2т = 58 \)

\( 2(а + д + т) = 58 \)

Разделим обе части на 2:

\( а + д + т = 29 \) кг

Теперь, чтобы найти массу арбуза \( а \), вычтем из общей массы массу дыни и тыквы \( (д + т) \):

\( а = (а + д + т) - (д + т) \)

\( а = 29 - 20 \)

\( а = 9 \) кг

Ответ: Масса арбуза 9 кг.