Масса арбуза и дыни 15⁷⁄₁₀ кг. Из них масса дыни составляет 2¹⁄₅ кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

Решение:

Задача заключается в нахождении разницы между общей массой арбуза и дыни и массой дыни, чтобы определить массу арбуза. Затем нужно найти разницу между массой арбуза и массой дыни.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• Общая масса: \( 15 \frac{7}{10} = \frac{15 \times 10 + 7}{10} = \frac{157}{10} \) кг.
• Масса дыни: \( 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} \) кг.
2. Приведём массу дыни к общему знаменателю (10) для вычитания:
• Масса дыни: \( \frac{11}{5} = \frac{11 \times 2}{5 \times 2} = \frac{22}{10} \) кг.
3. Найдем массу арбуза, вычитая массу дыни из общей массы:
• Масса арбуза = Общая масса - Масса дыни
• \( \text{Масса арбуза} = \frac{157}{10} - \frac{22}{10} = \frac{157 - 22}{10} = \frac{135}{10} \) кг.
4. Переведём массу арбуза в смешанное число:
• \( \frac{135}{10} = 13 \frac{5}{10} = 13 \frac{1}{2} \) кг.
5. Найдем, на сколько арбуз тяжелее дыни, вычитая массу дыни из массы арбуза:
• Разница = Масса арбуза - Масса дыни
• \( \text{Разница} = \frac{135}{10} - \frac{22}{10} = \frac{135 - 22}{10} = \frac{113}{10} \) кг.
6. Переведём разницу в смешанное число:
• \( \frac{113}{10} = 11 \frac{3}{10} \) кг.

Ответ: арбуз тяжелее дыни на 11³/₁₀ кг.